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Édition du: 01/09/2026 |
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INDEX |
Nombres premiers |
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Cube (cuban) |
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Multi-Premier
(C) |
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Multi-Premier
(M) |
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avec leurs chiffres Quels sont
les nombres premiers
obtenus par permutations
des chiffres
d'un nombre
? Et s'il est premier lui-même ? Quels sont les records ? Exemple: le nombre 107 "contient" cinq nombres
premiers: 7, 17, 71, 107 et 701 dont deux (107 et 701) sont des anagrammes
complètes. Types de
nombres multi-premiers particuliers: Premier absolu, Emirp, Primeval |
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Sommaire de cette page >>> Types de nombres multi-premiers >>> Compter les anagrammes des nombres >>> Recherche >>> Approche avec le nombre 107 >>> Approche avec le nombre 1049 >>> Quelques exemples >>> Exploration des anagrammes pures (A) >>> Exploration des anagrammes sans zéro (AO) >>> Exploration des anagrammes complètes (AT) >>> Anagrammes développées jusqu'à 1300 |
Débutants Glossaire |
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Nombres premiers formés avec les chiffres de 107
Voir Anagrammes en lettres/ Anagrammes numériques |
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Anagrammes (purs) Nombres valides formés
avec les k chiffres du nombre par permutations
des chiffres. Notation abrégée: A. Quantité de premiers:
qA. |
A = {107, 701}; qA = 2 Le nombre est Emirp si le nombre et son retourné sont premiers,
comme ici avec 107 et 701. Le nombre est Premier absolu
si toutes les permutations circulaires sont premières, comme {113, 131, 311}. |
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Anagrammes sans zéro Anagrammes y compris les
nombres avec implicitement les zéros initiaux. Notation abrégée: AO. Quantité de premiers: qAO. |
AO = {17,
71, 107, 701}; qAO
= 4 Attention: il s'agit des seuls nombres à k chiffres, y
compris ceux qui implicitement comportent des zéros en tête. Exemple: 102 donne: 012, 021, 102, 120, 201, 210. |
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Anagrammes complets Nombres Primevals. Tous les nombres
possibles à partir des chiffres du nombre. Notation abrégée: AT. Quantité de premiers: qAT. |
Combinaisons: Nombres premiers: {7, 17, 71, 107, 701} AT = {7, 17, 71, 107, 701}; qAT = 5 |
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Comment
compter les anagrammes en cas de présence de chiffres répétés ? Même si les
"0" sont omis dans l'écriture des nombres, ils sont présents implicitement
et la méthode
générale s'applique. Avec le
nombre 1009, il a quatre chiffres dont deux répétés: En rouge les quatre
nombres premiers: 19, 109, 1009, 9001. |
Exemple de dénombrement des anagrammes de 1009
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Voir Brève 435 / Tables
des combinaisons premières des chiffres des nombres
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Quels sont
les plus petits nombres avec un maximum de combinaisons premières? Truc: les nombres qui ne comportent pas tous
les chiffres hors le "0" sont exclus de AO . C'est le cas de
101 et 103. Outre lister
les nombres et leurs anagrammes, on cherchera aussi quels sont les plus
petits nombres records en quantité d'anagrammes. |
Les trois types d'anagrammes pour
1013, un nombre premier A
= {1013,
1031, 1103, 1301, 3011} qA = 5 AO
= {113, 131, 311,
1013, 1031, 1103, 1301, 3011} qAO =
8 qAT = 14 |
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Le nombre de
départ est premier.
Mais, rien n'empêche de chercher les
configurations à partir de nombres composés. |
123 (composé) => { 2, 3, 13, 23 } 127 (premier)
=> { 2, 7, 17, 127 } |
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Toutes les
combinaisons des chiffres Il y en a 15
qui se calculent:
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1 chiffre: 0, 1, 7 2 chiffres: 01, 10, 07,
70, 17, 71 3 chiffres: 017, 071,
107, 170, 701, 710 |
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Combinaisons
retenues comme nombres
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1 chiffre: 0, 1, 7 2 chiffres: 10, 70, 17,
71 3 chiffres: 107, 170,
701, 710 |
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Détection
des nombres premiers. |
1 chiffre: 0, 1, 7 2 chiffres: 10, 70, 17, 71 3 chiffres: 107, 170, 701, 710 |
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Bilan |
A
= { 107, 701}; qA
= 2 AO
= { 17, 71, 107, 701}; qAO
= 4 |
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Toutes les
combinaisons des chiffres Il y en a 15
qui se calculent:
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1 chiffre: 0, 1, 4, 9 2 chiffres: 01, 10, 04, 40, 09, 90, 14, 41, 19, 91, 49, 94 |
||
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Combinaisons
retenues comme nombres
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3 chiffres: 014, 041, 104, 140, 401, 410, 019, 091,109, 190, 901,
910, 049, 094, 409, 490, 904, 940, 149, 194, 419, 491, 914, 941 |
||
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Nombres
premiers en rouge: |
4 chiffres: 0149, 0194, 0419, 0491, 0914, 0941, 1049,1094, 1409, 1490, 1904,1940, 4019, 4091, 4109,
4190, 4901,4910, 9014, 9041, 9104, 9140, 9401,9410 |
||
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Bilan |
A
= {
1049, 1409, 4019, 4091,
9041}; qA = 5 AO
= {
149, 419, 491, 941, 1049, 1409, 4019, 4091, 9041}; qAO
= 9 |
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Tous les nombres de 20 à
30 et de 100 à 110 |
Tous les premiers de 11
à 101 |
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20, {2}, 1 21, {2}, 1 22, {2}, 1 23, {2, 3,
23}, 3 24, {2}, 1 25, {2, 5},
2 26, {2}, 1 27, {2, 7},
2 28, {2}, 1 29, {2, 29},
2 30, {3}, 1 |
100, {}, 0 101, {11,
101}, 2 102, {2}, 1 103, {3, 13,
31, 103}, 4 104, {41,
401}, 2 105, {5}, 1 106, {61,
601}, 2 107, {7, 17, 71, 107, 701}, 5 108, {}, 0 109, {19,
109}, 2 110, {11,
101}, 2 |
11, {11}, 1 13, {3, 13,
31}, 3 17, {7, 17,
71}, 3 19, {19}, 1 23, {2, 3,
23}, 3 29, {2, 29},
2 31, {3, 13,
31}, 3 37, {3, 7, 37, 73}, 4 41, {41}, 1 43, {3, 43},
2 47, {7, 47},
2 |
53, {3, 5,
53}, 3 59, {5, 59},
2 61, {61}, 1 67, {7, 67},
2 71, {7, 17,
71}, 3 73, {3, 7, 37, 73}, 4 79, {7, 79,
97}, 3 83, {3, 83},
2 89, {89}, 1 97, {7, 79,
97}, 3 101, {11,
101}, 2 |
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Nombres de 100 à 150 présentant au moins deux
anagrammes premières. En rouge les nombres premiers. |
107, 2, [701, 107] 113, 3, [311, 131, 113] 118, 2,
[811, 181] 119, 2,
[911, 191] 124, 2,
[421, 241] 125, 2,
[521, 251] 127, 2, [271, 127] 128, 2,
[821, 281] |
131, 3, [131, 113, 311] 133, 2,
[331, 313] 136, 3,
[631, 613, 163] 137, 3, [317, 173, 137] 139, 2, [193, 139] 142, 2,
[241, 421] 146, 2,
[641, 461] 149, 4, [941, 491, 419, 149] |
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Tout nombre Liste des records. Avec indication de la quantité d'anagrammes. |
2, 13, 113,
149, 1013, 1039, 1123, 1237, 10127, 10139, 10234, 10237, 10279, 10379, 12367,
12379, 13459, 13789, 100279, 101234, 101237, 102347, 102379, 103579, 103789,
123479, 1002347, 1002359, 1002379, 1003579, 1012349, 1012379, … [1, 2], [2,
13], [3, 113], [4, 149], [5, 1013], [6, 1039], [8, 1123], [11, 1237], [12,
10127], [14, 10139], [16, 10234], [20, 10237], [23, 10279], [30, 10379], [31,
12367], [36, 12379], [37, 13459], [39, 13789], .. |
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Nombres premiers |
2, 13, 113,
149, 1013, 1039, 1123, 1237, 10139, 10243, 10273, 10729, 10739, 12379, 13789,
100279, 101267, 101273, 102359, 102367, 102397, 105379, 107839, 123479,
1002347, 1002359, 1002739, 1003879, 1003957, 1012369, 1012379, 1023467,
1023487, 1023697, 1023947, … [1, 2], [2,
13], [3, 113], [4, 149], [5, 1013], [6, 1039], [8, 1123], [11, 1237], [14,
10139], [16, 10243], [20, 10273], [23, 10729], [30, 10739], [36, 12379], [39,
13789], [46, 100279], [53, 101267], [72, 101273], [83, 102359], [90, 102367],
[108, 102397], [115, 105379], [121, 107839], [148, 123479], [183, 1002347],
[189, 1002359], [240, 1002739], [248, 1003879], [250, 1003957], [314,
1012369], [396, 1012379], [456, 1023467], [457, 1023487], [568, 1023697],
[590, 1023947], … |
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Nombres de 100 à 150 présentant au moins deux
anagrammes premières sans 0. En rouge les nombres premiers. |
101, 2, [101, 11] 103, 3, [31, 13, 103] 104, 2,
[401, 41] 106, 2,
[601, 61] 107, 4, [701, 71, 17, 107] 109, 2, [19, 109] 110, 2, [11,
101] 113, 3, [311, 131, 113] 118, 2,
[811, 181] 119, 2,
[911, 191] 124, 2,
[421, 241] 125, 2,
[521, 251] |
127, 2, [271, 127] 128, 2,
[821, 281] 130, 3, [31,
13, 103] 131, 3, [131, 113, 311] 133, 2,
[331, 313] 136, 3,
[631, 613, 163] 137, 3, [317, 173, 137] 139, 2, [193, 139] 140, 2, [41,
401] 142, 2,
[241, 421] 146, 2,
[641, 461] 149, 4, [941, 491, 419, 149] |
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Tout nombre Liste des records. Avec indication de la quantité d'anagrammes. |
2, 13, 103,
107, 1007, 1013, 1049, 1079, 1237, 10013, 10039, 10079, 10139, 10237, 10279,
10379, 13789, 100127, 100139, 100235, 100237, 100279, 101237, 101239, 102347,
102367, 102379, 103579, 103789, 1001234, 1001237, 1001239, 1002347 … [1, 2], [2,
13], [3, 103], [4, 107], [5, 1007], [8, 1013], [9, 1049], [10, 1079], [11,
1237], [13, 10013], [16, 10039], [18, 10079], [22, 10139], [31, 10237], [34,
10279], [37, 10379], [39, 13789], … |
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Nombres premiers |
2, 13, 103,
107, 1013, 1049, 1097, 1237, 10039, 10079, 10139, 10273, 10729, 10739, 13789,
100193, 100237, 100279, 101273, 101293, 102359, 102367, 102397, 105379,
107839, 1001237, 1002347, 1002359, 1002739, 1003879, 1012379, 1023467,
1023487, 1023697, 1023947, … [1, 2], [2,
13], [3, 103], [4, 107], [8, 1013], [9, 1049], [10, 1097], [11, 1237], [16,
10039], [18, 10079], [22, 10139], [31, 10273], [34, 10729], [37, 10739], [39,
13789], [49, 100193], [64, 100237], [80, 100279], [87, 101273], [93, 101293],
[110, 102359], [121, 102367], [144, 102397], [149, 105379], [160, 107839],
[225, 1001237], [298, 1002347], [299, 1002359], [384, 1002739], [408,
1003879], [475, 1012379], [557, 1023467], [571, 1023487], [692, 1023697],
[738, 1023947], … |
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Nombres de 100 à 150 présentant au moins quatre
anagrammes premières complètes. En rouge les nombres premiers dits nombre PRIMEVAL. |
103, 4, {3, 13, 31, 103} 107, 5, {7, 17, 71, 107, 701} 113, 7, {3, 11, 13, 31, 113, 131, 311} 117, 4, {7,
11, 17, 71} 119, 4, {11,
19, 191, 911} 123, 5, {2,
3, 13, 23, 31} 124, 4, {2,
41, 241, 421} 125, 4, {2,
5, 251, 521} 127, 6, {2, 7, 17, 71, 127, 271} 130, 4, {3,
13, 31, 103} 131, 7, {3, 11, 13, 31, 113, 131, 311} 132, 5, {2,
3, 13, 23, 31} |
133, 5, {3,
13, 31, 313, 331} 134, 6, {3,
13, 31, 41, 43, 431} 135, 5, {3,
5, 13, 31, 53} 136, 7, {3,
13, 31, 61, 163, 613, 631} 137, 11, {3, 7, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 137, 173, 317} 138, 4, {3,
13, 31, 83} 139, 6, {3, 13, 19, 31, 139, 193} 142, 4, {2,
41, 241, 421} 143, 6, {3,
13, 31, 41, 43, 431} 146, 4, {41,
61, 461, 641} 147, 5, {7,
17, 41, 47, 71} 149, 6, {19, 41, 149, 419, 491, 941} |
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Tout nombre Liste des records primevals. Avec indication de la quantité d'anagrammes. |
2, 13, 37,
107, 113, 137, 1013, 1037, 1079, 1237, 1367, 1379, 10079, 10123, 10136,
10139, 10237, 10279, 10367, 10379, 12379, 13679, 100279, 100379, 101237,
102347, 102379, 103679, 123479, 1001237, 1002347, 1002379, 1003679, 1012349,
1012379, 1023457, 1023467, 1023479, 1234579, 1234679, 10012349, … Suite [1, 2], [3,
13], [4, 37], [5, 107], [7, 113], [11, 137], [14, 1013], [19, 1037], [21,
1079], [26, 1237], [29, 1367], [31, 1379], [33, 10079], [35, 10123], [41,
10136], [53, 10139], [55, 10237], [60, 10279], [64, 10367], [89, 10379], [96,
12379], … |
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Nombres premiers |
2, 13, 37,
107, 113, 137, 1013, 1097, 1237, 1367, 1973, 10079, 10139, 10273, 10729,
10739, 12379, 13679, 100279, 100379, 101273, 102359, 102367, 102397, 103769,
123479, 1001237, 1002347, 1002739, 1003679, 1012369, 1012379, 1023467,
1023697, 1023947, … [1, 2], [3,
13], [4, 37], [5, 107], [7, 113], [11, 137], [14, 1013], [21, 1097], [26,
1237], [29, 1367], [31, 1973], [33, 10079], [53, 10139], [55, 10273], [60,
10729], [89, 10739], [96, 12379], [106, 13679], [122, 100279], [153, 100379],
[188, 101273], [209, 102359], [246, 102367], [311, 102397], [349, 103769],
[402, 123479], [421, 1001237], [547, 1002347], [705, 1002739], [812,
1003679], [831, 1012369], [1098, 1012379], [1268, 1023467], [1546, 1023697],
[1662, 1023947], … |
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Liste des nombres premiers ou composés
qui constituent un record de quantité d'anagrammes dans chacune des trois
catégories. La quantité record est indiquée dans les cases en
jaune. Il s'agit ici des records pour tous les nombres. Peu de différence à ce niveau pour les seuls
nombres premiers. Apparition du nombre 1097. La colonne AT représente les nombre primevals. |
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Voir Tables
des combinaisons premières des chiffres des nombres – Records
Nombres jamais
premiers – Tables
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